（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，点， 为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．（I）求四边形面积的最大值；（II）设直线，的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，点， 为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．（I）求四边形面积的最大值；（II）设直线，的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
试题答案：（1）=；（2）为定值.
y***
2019-05-10 18:25:29
问：直线与椭圆相交问题
答：设直线为y=kx+2代入椭圆方程,整理得关于x的二次方程 设A,B的坐标为(x1,y1)和(x2,y2) 若AOB为锐角则cosAOB=(x1*x2+y1*y2...详情>>
问：已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.
答：试题答案：（1）；（2）或.详情>>
问：已知直线和椭圆,椭圆的离心率为,连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.求椭圆的方...
答：直接利用离心率为,以及连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为列出关于,,方程,求出,,即可得到椭圆方程;先求出直线所过的顶点坐标,再联立直线方程与椭圆方程,利用判...详情>>
问：（本小题12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．（1）求椭圆的方程； （2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)
答：详情>>
问：（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．⑴求椭圆C的方程；⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．
问：（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，离心率（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且，求直线的方程。
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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