如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为：y=2x（1）求该双曲线的方程；（2）过焦点F2，倾斜角为π3的直线与该双曲线交于A，B两点，求|AB|．
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为：y=2x（1）求该双曲线的方程；（2）过焦点F2，倾斜角为π3的直线与该双曲线交于A，B两点，求|AB|．
试题答案：（1）依题意：设该双曲线的方程为：x2a2-y2b2=1则：ba=2c=3，⇒a2=3b2=6∴x23-y26=1为所求．(2)由题意知直线AB的方程为y=3(x-3)设A（x1，y1），B（x2，y2）由y=3(x-3)x23-y26=1得x2-18x 33=0∴x1 x2=18，x1x2=33∴|AB|=[1 (3)2[(x1 x2)2-4x1x2]=4(182-4•33)=163
王***
2018-06-07 05:06:15
问：高二数学题求助~
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问：过双曲线x方-3（y方）=3的右焦点F2作倾斜角为60度的直线，与双曲线交于A，B两点
答：1）设A(x1 y1) B(x2 y2) X^2-3y^2=3化为x^2/3-y^2=1可知焦点在x轴F1(-√3 0) F2(√3 0) a=√3 ...详情>>
问：它的一条渐近线方程是根号2，求这个双曲线方程？
答：4x^2+y^2=1 x^2/(1/4)+y^2/1=1 即a^2=1,b^2=1/4,c^2=1-1/4=3/4 其焦点在Y轴上,是(0,根号3/2)和(0,...详情>>
问：已知双曲线中心在原点，一焦点为（10，0），一条渐近线方程是4x-3y=0，求此双曲线的方程。
问：2-y^2=1 有相同的渐近线的双曲线的方程是？
问：中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线 y=± 3 4 x 为渐近线的双曲线方程为 ______
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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