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它的一条渐近线方程是根号2,求这个双曲线方程?

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它的一条渐近线方程是根号2,求这个双曲线方程?

双曲线和椭圆4x平方+y平方=1有相同焦点,它的一条渐近线方程是根号2,求这个双曲线方程?(要解题

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  • 2010-05-03 15:45:21
    4x^2+y^2=1
    x^2/(1/4)+y^2/1=1
    即a^2=1,b^2=1/4,c^2=1-1/4=3/4
    其焦点在Y轴上,是(0,根号3/2)和(0,-根号3/2)
    双曲线的一条渐近线方程是"y=根号2 x",(是这样的吗?)
    即a/b=根号2,a=根号2 b
    又有相同的焦点,则c^2=a^2+b^2=3/4
    2b^2+b^2=3/4
    b^2=1/4
    a^2=1/2
    所以,双曲线方程是y^2/(1/2)-x^2/(1/4)=1

    m***

    2010-05-03 15:45:21

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