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已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程 y=4/3x ,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A_1A_2,P为双曲线上一点(不同于A_1,A_2),直线A_1P、A_2P分别与直线l: x=9/5 交于M、N两点. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)求证: overrightarrow

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已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程 y=4/3x ,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A_1A_2,P为双曲线上一点(不同于A_1,A_2),直线A_1P、A_2P分别与直线l: x=9/5 交于M、N两点. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)求证: overrightarrow

已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点(不同于A1,A2),直线A1P、A2P分别与直线l:交于M、N两点.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)求证:•为定值.

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全部答案

    2017-12-23 04:58:06
  • 解:(Ⅰ)依题意可设双曲线方程为:,

    ∴所求双曲线方程为
    (Ⅱ)A1(-3,0)、A2(3,0)、F(5,0),设P(x,y),M(),
    ,,
    ∵A1、P、M三点共线,
    ∴∴即,
    同理得,
    ,,

    ∵,
    ∴;
    ∴,即(定值)

    s***

    2017-12-23 04:58:06

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