1）设A(x1 y1) B(x2 y2) X^2-3y^2=3化为x^2/3-y^2=1可知焦点在x轴F1(-√3 0) F2(√3 0) a=√3 b=1
AB所在方程为 y=√3(x-√3)代入 X^2-3y^2=3化简得
-4x^2+9 √3x-12=0
x1+x2=9 √3/4
x1*x2=3
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+[√3(x1-x2)]^2
=4(x1-x2)^2=4(x1+x2)^2-16x1*x2
=4*(9 √3/4)^2-48=243/4-48=51/4
|AB|=√51/2
2)AF1-AF2=2a BF1-BF2=2a
即 AF1+AF2=4a+(BF1+BF2)=4a+ |AB|
ABF1的周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a+2|AB|=4√3+2√51/2
=4√3+√51。
答：1）设N是直线L上的任意点，并且MN=t，所以|MN|=|t|，又L的倾斜角是π/3 依三角函数的定义有 x-1=tcosα，y-5=tsinα --->x=-...详情>>
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