答：有两个。 因为生成元要能够通过自身运算生成整个群 设A为一个生成元，则A^6=e 任何元素B如果要成为生成元,则必须满足B^m<>e (1<=m<=5) 群中的元素均可以表示成A^n 只需要考虑1<=n<6的情况，显然只有A 和 A^5满足条件
问：近世代数1设p是素数,阶为pm(m∈N)的群称为pˉ群.证明:pˉ群一定有一个p阶子群 2设N是G的子群,证明:N是G的不娈子群←→NG(N)?G
答：1. 设|G|=p^m(m>0),取x≠e. 则|x|||G|=p^m, ==> |x|=p^n,(n>0). 设y=x^(p^(n-1)) ==> y≠e,y...详情>>
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