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求8阶循环群G=(a)的所有子群

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求8阶循环群G=(a)的所有子群

 这是关于近世代数方面的题形

p***
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  • 2008-12-09 16:51:36 
    由循环群可得：
设H为G的子群，那么除了单位元e以外，若还有x在其中，则x^2,x^3,……，x^7也在内，再设G={e,a,a^2,a^3,a^4,a^5,a^6,a^7}
其中a、a^3、a^5、a^7的周期为8，a^2、a^6的周期为4，a^4的 周期为2，于是G的子群有{e};{e,a^2,a^4,a^6};{e,a^4}及G本身共4个

    b***

    2008-12-09 16:51:36

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