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已知函数f(x)为奇函数?

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已知函数f(x)为奇函数?

已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=log2x(log以2为底x的对数​),则满足不等式

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    2016-07-25 00:42:24
  • 设log(1/2,x)=y,
    则原不等式为2y^2+7y+3≤0,-3≤y≤-1/2,
    即-3≤log(1/2,x)≤-1/2,则√2≤x≤8,
    1/2≤log(2,x)≤3
    设w=log(2,x/4)*log(2,x/2)=[log(2,x)-2][log(2,x)-1]
    =[log(2,x)]^2-3log(2,x)+2
    =[log(2,x)-3/2)-1/4
    当log(2,x)=3/2时,W最小=-1/4
    当log(2,x)=1/2时,W=3/4
    当log(2,x)=3时,W=2
    W最大=2
    所求的最大值2,最小值-1/4.

    y***

    2016-07-25 00:42:24

  • 2016-07-25 00:42:24
  • f(log1/2 23)=f(-log 2 23)=f(-log 2 23)
    -5<-log 2 23<-4
    f(-log 2 23 + 4 )=f(-log 2 23 + 2 )=f(-log 2 23 )
    f(4-log 2 23)=-f(log 2 23-4)(奇函数)
    =-f(log 2 23/16)
    当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次
    f(log1/2 23)=-23/16

    西***

    2016-07-25 00:42:24

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