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奇函数f(x)当x大于0时f(x)=x*(1-x),求f(x)的表达式

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奇函数f(x)当x大于0时f(x)=x*(1-x),求f(x)的表达式


        

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  • 2008-08-04 14:03:58
    奇函数f(x)当x>0时,f(x)=x*(1-x)
    当x0。则,将-x代入上述表达式,得到:
    f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)
    而函数f(x)是奇函数,所以:f(-x)=-f(x)。则:
    -f(x)=-x(1+x)
    ===> f(x)=x(1+x)
    且,x=0时,两个表达式均满足
    综上:
    f(x)=x*(1-x) (x>0)
    ……=x(1+x) (x≤0)

    T***

    2008-08-04 14:03:58

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