奇函数f(x)当x大于0时f(x)=x*(1-x),求f(x)的表达式
奇函数f(x)当x>0时,f(x)=x*(1-x) 当x0。则,将-x代入上述表达式,得到: f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x) 而函数f(x)是奇函数,所以:f(-x)=-f(x)。则: -f(x)=-x(1+x) ===> f(x)=x(1+x) 且,x=0时,两个表达式均满足 综上: f(x)=x*(1-x) (x>0) ……=x(1+x) (x≤0)
当X=0为0,当x>0时X(1-X).当x<0时为X*(1+X).
答:1、f(x)是奇函数,且x属于R,那么根据奇函数定义f(0)=0 另外,f(-x)=-f(x),设x>0,那么-x<0 f(-x)=-f(x)=-(x^2-2x...详情>>
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