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已知函数f(x)=2^x-1,g(x)=1-x^2,构造函数定义如下:当│f(x)│≥g(x)时,F(x)=f(x),当│f(x)│<g(x)时,F(x)=-g(x),那么F(x):
A 有最小值0,无最大值;B 有最小值-1,无最大值:
C 无最小值,有最大值1;D 无最小值,也无最大值。

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好评回答
  • 2007-07-05 16:00:00
    │f(x)│≥g(x)时,即|2^x-1|≥1-x^2
    先要去掉绝对值符号——
    (1)x≥0时,2^x-1≥1-x^2,2^x+x^2≥2,因为2^x+x^2在x≥0时单调增,于是得到这个不等式的解是——x≥a(很容易估算出a在0.5~1这个区间,实际做题不用算出)
    (2)xx≥0时,F(x)=-g(x)=x^2-1
    这就是一个分了三段的函数——
    xx≥0时,随x增大而增大,从-1 ~ a^2-1  (a^2-10)
    于是选B

    心***

    2007-07-05 16:00:00

其他答案

    2007-07-05 15:49:48
  • 这个太简单了啊。你通过f(x)和g(x)把F(x)的示意图画出来,很容易就看出来(x)既没有最大值,也没有最小值。

    m***

    2007-07-05 15:49:48

  • 2007-07-05 15:43:47
  • b
    将图在本子上画出来,熟悉后在脑中直接算,我估计是B你自己算下
    

    月***

    2007-07-05 15:43:47

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