反函数
已知函数f(x）=2^x-1的反函数为f^-1(x),又知g(x)=log4(3x+1). 1.若f^-1(x)≤g(x），求x的取值范围D; 2.设函数H(x)=g(x)-(1/2)f^-1(x),当x属于D时，求函数H(x)的值域.
已知函数f(x）=2^x-1的反函数为f^-1(x),又知g(x)=log4(3x+1)。 1。若f^-1(x)≤g(x），求x的取值范围D; 2。设函数H(x)=g(x)-(1/2)f^-1(x),当x属于D时，求函数H(x)的值域。
∵y＝f(x)＝2^x－1 ∴2^x＝y＋1 得：f^-1＝log2(x＋1） 其中x＞-1 当f^-1(x)≤g(x）时有：log2(x＋1)≤log4(3x＋1) 不等式等价于：(x＋1)²≤（3x＋1） x＞－1 3x＋1＞0 解得：0≤x≤1 即D＝[0,1] ∵H(x)＝log4(3x＋1)－(1/2)×log2(x＋1） ＝log4(3x＋1)－log4(x＋1） ＝log4[(3x＋1)/(x＋1)] ＝log4[3－2/(x＋1)] ∴H(x)是增函数 ∴H(0)＝0 H(1)＝1/2 即H(x)∈[1,1/2]。
答：f(1)即为使方程1+2lgx=1的那个x(由反函数的定义),故f(1)=1,而g(1)=1,故为2详情>>
答：详情>>
答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
