三角函数与不等式问题。
对于任意实数x和任意角θ∈[0,π/2],不等式 (x+3+sin2θ)^2+(x+asinθ+acosθ)^2≥1/8 恒成立,求a的去值范围。
先讨论这样一个事情(x+m)^2+(x+n)^2的最小值 (x+m)^2+(x+n)^2=2x^2+(2m+2n)x+m^2+n^2 当x=-(m+n)/2时,有最小值(a-b)^2/2 所以左边≥[(3+sin2θ)-(asinθ+acosθ)]^2/2 要证其大于等于1/8,只须征(3+sin2θ)-(asinθ+acosθ)≥1/2 设sinθ+cosθ=t,则sin2θ=t^2-1 (t∈[0,√2]) 原式为t^2-at+2≥1/2 即t^2-at+3/2 ≥0 设f(t)=t^2-at+3/2 f(0)≥0 f(√2)≥0 f(a/2)≥0 a∈(0,2√2) 解得a≤√6(计算结果未必正确)
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>