数学的,拜托!!!!~~~已知1的2次方+2的2次方+3的2次方爱问知识人

数学的,拜托!!!!~~~

已知1的2次方+2的2次方+3的2次方+……+N的2次方
=1/6乘N（N+1）（2N+1），试求2的2次方+4的2次方+6的2次方+……+50的2次方的值。拜托大家了,我数学不好,请求帮助啊~~~~

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已知：1^2+2^2+3^2+......+N^2 = (1/6)N(N+1)(2N+1)
则：
2^2+4^2+6^2+......+50^2
=(2*1)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+......+(2*25)^2
=4(1^2+2^2+3^2+......+25^2)
=(4/6)25(25+1)(2*25+1)
=(2/3)25*26*51
=22100

维***

2007-03-14 20:38:22

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