请教线性代数,高阶行列式的计算
题目如附图: 式中,对角线上的元素为x,其余元素均为a. 计算这样的行列式时,常常感到头痛,做了一些题目,总不得法。唉。
详细解答如下:
|x a a a| |a x a a| |a a x a| |a a a x|把后面的n列全都加到第一列上 = |x+3a a a a| |x+3a x a a| |x+3a a x a| |x+3a a a x|从第一列提出公因式, =(x+3a)* |1 a a a| |1 x a a| |1 a x a| |1 a a x|每一行都减去第一行, =(x+3a)*1* |1 a,, a a| |0 x-a 0 0| |0 0 x-a 0| |0 0 0 x-a|主对角线的一侧的元素都是0. =(x+3a)(x-a)^n
这样的题目其实很简单,你注意他们每行或者每列的和都是相等的 ,把他们都加在第一行或者第一列,然后提出去,这样第一行或者第一列就全是1,后来逐个相减就找出规律了~~~~~~~~
答:见图详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>