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请教线性代数,高阶行列式的计算

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请教线性代数,高阶行列式的计算

题目如附图:
式中,对角线上的元素为x,其余元素均为a.

计算这样的行列式时,常常感到头痛,做了一些题目,总不得法。唉。

题目如附图:
式中……
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其他答案

    2007-01-21 10:03:12
  • |x a a a|
    |a x a a|
    |a a x a|
    |a a a x|把后面的n列全都加到第一列上
    =
    |x+3a a a a|
    |x+3a x a a|
    |x+3a a x a|
    |x+3a a a x|从第一列提出公因式,
    =(x+3a)*
    |1 a a a|
    |1 x a a|
    |1 a x a|
    |1 a a x|每一行都减去第一行,
    =(x+3a)*1*
    |1 a,, a a|
    |0 x-a 0 0|
    |0 0 x-a 0|
    |0 0 0 x-a|主对角线的一侧的元素都是0.
    =(x+3a)(x-a)^n
    

    y***

    2007-01-21 10:03:12

  • 2007-01-20 23:34:28
  • 这样的题目其实很简单,你注意他们每行或者每列的和都是相等的 ,把他们都加在第一行或者第一列,然后提出去,这样第一行或者第一列就全是1,后来逐个相减就找出规律了~~~~~~~~

    f***

    2007-01-20 23:34:28

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