计算n阶行列式
|a,b,b,...,b| |b,a,b,...,b| |b,b,a,...,b| |:,:,:,...,:| |:,:,:,...,:| |b,b,b,...,a| (c1+c2,c1+c3,...c3+cn)= |a+(n-1)b,b,b,...,b| |a+(n-1)b,a,b,...,b| |a+(n-1)b,b,a,...,b| ... ... ... |a+(n-1)b,b,b,...,a| 提出a+(n-1)= |1,b,b,...,b|*[a+(n-1)b] |1,a,b,...,b| |1,b,a,...,b| ... ... ... |1,b,b,...,a| (r2-r1,r3-r1,...,rn-r1)= |1,b,b,...,b|*[a+(n-1)b] |0,a-b,b,...,0| |0,0,a-b,...,0| ... ... ... |0,0,0,...,a-b| =[(a-b)^(n-1)]*[a+(n-1)b] =(a-b)^n+n*b*(a-b)^(n-1) 请问这种计算方法是否正确?若否,请指正。谢谢!
你的计算完全正确。 第一步把第2列、第3列、...、第n列都加到第1列,使得第1列的元素都成为a+(n-1)b,并作为公因子提到行列式外。 第二步把第2行、第3行、...、第n行都减去第1行,使得行列式 成为只有主对角线上有非零元素的“对角行列式”,其值等于主对角线上所有元素的乘积;同时既使行列式成为了“上三角行列式”又使行列式成为了“下三角行列式”,它们值都等于主对角线上所有元素的乘积,真是一举多得,妙哉!
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
问:安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
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答:求证类型 求解类型详情>>