标准答案是正确的。你有两个错误。 首先不能把f(x)和g(x)分开求解，f(x)+f'(x)=x+1是把g(x)=f'(x)代入已知得到的，因此求出f(x)后应代回该式求g(x)，再代入f(x)=g'(x)验证解。 其次求出的解不正确，这是上面一个错误导致的。
由f(x)+f'(x)=x+1解得f(x)=c[e^(-x)]+x，将f(0)=0代入得c[e^(-x)]+x=0，该方程有多解，你选择了c=0，但c=0并不是方程组的解，因为当c=0时f(x)=x，由f(x)+g(x)=x+1可得g(x)=1，这样f(x)=g'(x)就不成立了。
总而言之f(x)和g(x)是二元微分方程组，没法简单的拆成两个一元方程求解。因此标准答案采用了变形的方法巧妙的绕过了求解这两个函数的步骤，是比较好的方法。如果硬要分别求出这两个函数，应求解如下的联立方程组： f(x)+g(x)=x+1 f(x)=g'(x) g(x)=f'(x) 而不是两个孤立的一元方程。
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答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
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答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
