高二数学不等式已知a,b均为正实数，且a+b=1,a≠b.求证：爱问知识人

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高二数学不等式

已知a,b均为正实数，且a+b=1,a≠b.
求证：√a+0.5  +   √b+0.5<2

a***

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√(a+0.5)+√(b+0.5)=1*√(a+0.5)+1*√(b+0.5)
<=(1+a+0.5)/2+(1+b+0.5)/2=(a+b+0.5+0.5+1+1)=2
a≠b.等号不会同时成立：
所以√a+0.5 + √b+0.5<2

青***

2006-08-22 21:15:36

57 0 评论

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因为a,b均为正实数，且a+b=1,a≠b
所以 0
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小***

2006-08-22 20:40:18

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