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已知abc均为正实数,求证bc/a)+(ca/b)+(ab/c)>>a+b+c

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  • 2010-02-28 16:07:43
    由基本不等式(a+b)/2≥√ab得: 
    (bc/a+ca/b) ≥2c,(ac/b+ab/c) ≥2a,(bc/a+ab/c) ≥2b 
    所以:2bc/a+2ca/b+2ab/c≥2a+2b+2c 
    既:2(bc/a+ca/b+ab/c) ≥2(a+b+c) 
    所以:bc/a+ca/b+ab/c≥a+b+c 

    K***

    2010-02-28 16:07:43

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