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问一个数学6

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问一个数学6

这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是多少?

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  • 2013-09-08 11:09:54
    “加1是2的倍数”可以理解为这个自然数比2的倍数少1,也就是比2的倍数多1;“加2是3的倍数”可以理解为这个自然数比3的倍数少2,也就是比3的倍数多1;“加3是4的倍数”可以理解为这个自然数比4的倍数少3,也就是比4的倍数多1……。因此,这个自然数比2、3、4、5、6、7的公倍数多1。因为要求的这样的数必须最小,所以,这个自然数比2、3、4、5、6、7的最小公倍数多1!
    2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420。
    比420多1的数是420+1=421。
    答:在这种自然数中除了1以外最小的是421。

    信***

    2013-09-08 11:09:54

其他答案

    2013-09-08 17:39:20
  • 设这个数为n,根据题意可知 n-1,恰能整除2,3,4,5,6,7。
    所以n比2,3,4,5,6,7的公倍数[(2^2)*3*5*7]的k倍大1,
    即n=420k+1,其中k=0,1,2,3,4,5,……。
    取k=0得n之最小值就是 1。而除n=1外,稍大一点的就是取k=1,即 n=421。
    【后面就是841,1261,1681,2101,2521,2941,……】

    山***

    2013-09-08 17:39:20

  • 2013-09-08 10:09:08
  • 421

    3***

    2013-09-08 10:09:08

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