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一道数学练习题

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一道数学练习题

一个自然数,它加1是2的倍数,它的2倍加1是3的倍数,它的3倍加1是5的倍数,问所有这样的自然数中最小的一个数是多少?

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  • 2009-01-15 11:54:02
    用推理可以得到答案。过程如下: 
    它加一可以被二整除,说明它是奇数。 
    它乘以三再加一所得的数A是五的倍数,则A的末尾数字为5或0。 
    如果是5,那么减1后末尾的数是4,为偶数,除以3后仍为偶数,不符。 
    则它的末尾数是0,0减1再除以3,可知原数的末尾是3。 
    它乘以2再加1所得的数的末尾应该是7,末尾是7而且可以被3整除的数是27。 
    27减1在除以2之后是13。 
    所以13即为索求。 

    几***

    2009-01-15 11:54:02

其他答案

    2009-01-15 12:41:59
  • 这数是奇数,最小1满足先两个条件,依次在1的基础上加2和3的公倍数,
       1+6=7 7×3+1=22              不符合第三个条件
       7+6=13 13×3+1=40              符合第三个条件
    因此次数为13

    拯***

    2009-01-15 12:41:59

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