由已知 cosB＝2cosA,cosC＝3cosA 代入cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC＝1 12cos^3A+14cos^2A＝1，解三次方程即可
△ABC中， :cosC＝1:2:3， 设cosA=x,则A=arccosx,B=arccos(2x),C=arccos(3x), 设f(x)=A+B+C-π =arccosx+arccos(2x)+arccos(3x)-π,(0<=x<1/3), f(0)=π/2, f(1/3+)=-1.07, f(1/6)=0.54, f(0.2)=0.31, f(0.25)=-0.05, f(0.24)=0.023, ∴cosA≈0.24，cosB≈0.48，cosC≈0.72. 期待有更简捷、更准确的解法。
答：1.三角形ABC不可能是直角或钝角三角形 ∵第一、二象限角的正弦值为正， 第二象限角的余弦值为负，直角的余弦值为0. ∴三角形ABC只可能是锐角三角形 2.三角...详情>>
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