九年级数学题
如图等腰梯形ABCD中 AD=2, AB=CD=4, 角B为60°，M是CD上动点，不与C和D重合，作MN垂直CD，交BC于N，将角C沿MN翻折，使点C落在射线CD上的点E处，当三角形ANE为等腰三角形时候，CM的长为多少？ 答案是4分之7或者5分之7。求过程
AD=2, AB=CD=4, B=C=60°, 则 D=120°， BC=2+2+2=6. 设 CM=x，则 Em=x, NE=NC=2x.
△ANE为等腰三角形, 分三种情况：
(1) AN=NE: AN^2=NE^2, 16+(6-2x)^2-8(6-2x)cos60°=4x^2, 解得 x=7/4。
(2) AE=NE: AE^2=NE^2, 4+(4-2x)^2-4(4-2x)cos120°=4x^2, 解得 x=7/5。
(3) AE=AN：AE^2=AN^2, 4+(4-2x)^2-4(4-2x)cos120°=16+(6-2x)^2-8(6-2x)cos60°,
解得 x=0(舍去)。
设CM=X,利用余弦定理，表达出：AN,AE,NE,再列三个等式，即可算出结果。
设CN = x 易知CNE为等边三角形，所以NE=CE=x. 应用余弦定理，AN,AE均可表示为x的多项式. 然后解方程求x即可
基本解题思路如下，六七年没整数学，三角函数那记不太清，步骤应该没问题。 过A，D做BC的垂线，角B=角C=60,AB=CD=4,AD=2,可得BC=6 CN=NE，角C=60,三角形CNE为等边三角形，设CN=2CM=a 1.E在线段CD上，则有 在三角形ABN中，AB=4，BN=6-a,角B=60,可表示AN 在三角形ADE中，AD=2，DE=4-a,角D=120，可表示AE，NE=a 若满足ANE为等腰三角形，可分别列方程组讨论。 2.E在线段CD的延长线上， a.N落在线段CB上，AN，NE不变，在三角形AED中，角D=60，AD=2，ED=a-4,可表示AE，讨论AE=AN,且小于NE b.N落在线段CB的延长线上，AE同小a,NE不变，AN=a-6,讨论AE=AN且小于NE
CM=1
答：解：作AH⊥ BC 易证：△ADP∽△AQB 得：QB/DP=AB/AD=AQ/AP=4/3 即：y/x=4/3 （1） 易证：△QBE∽AQP 得：QB...详情>>
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