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初三数学题-旋转

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初三数学题-旋转

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连结AE,则AE的长为?

如图,梯形ABCD中……
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好评回答
  • 2009-08-05 12:58:46
      还是我来解吧~~
    作DF垂直于BC于F,再延长AD,作EG垂直于AD交AD延长线于G,
    -----------------------------------------------------
    DF=AB=1,AD=BF=3,FC=BC-BF=2
    ------------------------------
    ==>∠GDC+∠FDC=90°,∠GDC+∠GDF=90°
    -----------------------------------
    ==>∠FDC=∠GDF,∠EGD=∠DFC,
    ---------------------------
    ==>ΔEGD∽ΔCFD==>∵ED=DC==>ΔEGD≌ΔCFD
    ----------------------------------------
    ==>DG=DF=1,EG=CF=2==>AG=AD+DG=4
    ----------------------------------
    ==>AE=√(AG^2+EG^2)=2√5
    明白了吧~~。
      

    一***

    2009-08-05 12:58:46

其他答案

    2009-08-04 09:00:49
  • 解:将三角形ADE沿点D顺时针旋转90度,则E点转到C点,另设点A转到点F,则三角形FDC全等于ADE,得FC=AE,FD=AD=3。延长FD交BC于点G,则FG垂直BC,DG=AB=1,BG=AD=3,CG=BC-BG=2。在直角三角形FGC中,FG=FD+DG=4由勾股定理得("表示平方)FC"=FG"+CG",解得AE=FC=2倍根号5。上的是手机没法画图,自己画吧。希望我的回答对你有帮

    A***

    2009-08-04 09:00:49

  • 2009-08-04 00:09:05
  • 从D点做辅助线DF垂直BC于F,剩下的就交给你自己啦!

    1***

    2009-08-04 00:09:05

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