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初中数学解答题

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初中数学解答题

已知梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置,连接AE,则AE的长为--?
图很简单,没有上传,请老师见晾,要详解,谢谢!

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  • 2008-05-23 10:15:38
     
    延长AD,过E点引垂线交AD延长线于G 
    过D点DF⊥BC 
    ∠BCD=∠GDC 
    ∠GDC+∠EDG=90° 
    ∠FDC+∠GDC=90° 
    所以∠FDC=∠EDG 
    所以∠DEG=∠FCD 
    ∠FDC=∠EDG 
    所以△DEG≌△DFC
    所以EG=FC=2 DG=DF=1 
    所以AE=√20=2*√5 

    M***

    2008-05-23 10:15:38

其他答案

    2008-05-22 21:27:10
  • 已知梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置,连接AE,则AE的长为--? 
    图很简单,没有上传,请老师见晾,要详解,谢谢! 
    解 过D作BC垂线交BC于F,则DF=AB=1,CF=BC-AD=5-3=2,
    在RtΔCFD中,可求得:CD=√5,sin∠CDF=2/√5。
    在ΔADE中,据余弦定理可得:
    AE^2=AC^2+DE^2-2AD*DE*cos(90°+∠CDF)
    =9+5+2*3*(√5)*(2/√5)=26。
    所以AE=√26。

    m***

    2008-05-22 21:27:10

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