一条直线最多把平面分成2块；两条直线最多把平面分成4块；三条直线爱问知识人

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一条直线最多把平面分成2块；两条直线最多把平面分成4块；

三条直线最多把平面分成7块...N条直线最多把平面分成几块？

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一条直线显然可以将平面分成2部分，再考虑一般情况，假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分，那么再加上一条直线，这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交，也就是说与(n-1)条直线都相交，从而产生(n-1)个交点，该直线被分成n部分，而每一部分将所在区域一分为二，从而多出了n个部分，有a n部分，依次累加，便可以得到n条直线最多可以将平面分成 [(N 1)*N/2] 1部分

M***

2018-05-04 17:53:54

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