全部答案

2016-10-25 20:36:52

• 设n条直线最多把平面分成f(n)块，则
  f(1)=2,
  第n条直线与前n-1条直线都相交，被分成n段，每条线段或射线把它所在的块分成两块，
  ∴f(n)=f(n-1)+n,
  f(n-1)=f(n-2)+n-1,
  ……
  f(2)=f(1)+2,
  累加得f(n)=f(1)+2+3+……+n=2+(n-1)(2+n)/2=(n^2+n+2)/2,
  f(6)=22.

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  l***

  2016-10-25 20:36:52

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