求函数值域
已知函数f(x)=[√(x(8-3x)(3x^2-4x+6))]/(2x+3)的定义域为[0,8/3],求其值域。
显然有f(x)≥0,等时当且仅当x=0; 另方面,x∈[0,8/3], 则有x(8-3x)≥0,3x^2-4x+6>0, 故依二元均值不等式得, f(x)=[√((8x-3x^2)(3x^2-4x+6))]/(2x+3) ≤[(4x+6)/2]/(2x+3) =1, 当8x-3x^2=3x^2-4x+6, 即x=1时,等号成立。 故f(x)值域为[0,1]。
应该先求导,再看看它是上升还是下降函数,然后确定值域
答:解法一: 设2-x=t,因x属于[0,1],故t属于[1,2]. 代入原式整理,得 f(x)=4[t+(3/2)^2/t]-16 依对勾函数性质,知 0==3/...详情>>
答:详情>>
答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:数学:甲数、乙数与丙数的和是1400,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的二分之一,求甲、乙、丙各多少?详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>