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关于不等式的几道题,恳请各位高手相助!!!

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关于不等式的几道题,恳请各位高手相助!!!

1.已知x,y都是正数，求证:(x+y)(x^+y^)(x^3+y^3）≥8x^3y^3

2.设0＜x＜2,求函数f(x)=√2x(8-3x)的最大值,并求相应的x值.试问0＜x＜4/3时,元函数f(x)有没有最大值?0＜x≤1时,f(x)有没有最大值?若有,请你求出来,若没有,请你说明理由.

3.某人购买小汽车,购车费用是十万元,每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的平均费用最少?

d***
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  • 2008-06-23 20:45:23 
    加上20分,就有人肯做了.
打这么多字,不合算.我来做个好人吧.
(1)(x+y)(x^+y^)(x^3+y^3）≥2√(xy)*2xy*2√(x^3y^3)=8x^3y^3 
(2)f(x)=√2x(8-3x)=[√(2/3)]*√3x(8-3x)
=2+1=3.
当且仅当n=10时,有平均费用的最小值3万元.

    1***

    2008-06-23 20:45:23

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