一个有理数与一个无理数的和一定为无理数么？请证明
一定为无理数。 有理数可以化为两整数比（即分数）的形式，而无理数则不能。 假设有理数a/b与无理数x的和是有理数c/d， 其中a,b,c,d都是整数，且b,d不为零 那么a/b+x=c/d, x=c/d-a/b=(bc-ad)/bd x可以化为两整数bc-ad和bd的比的形式，x是有理数， 这与题设x是无理数矛盾。 所以一个有理数与一个无理数的和不能是有理数，一定为无理数。
B***
2011-03-12 16:35:01
问：有理数和无理数的问题
答：详情>>
问：数学分析设a为有理数x为无理数!证明) （1）a+x是无理数(2)当a不等于0时 ax是无理数
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问：怎样证明两个无理数之间必然有一个有理数？
答：1.可设0有正整数n>2/(b-a)《==》（b-a）/2>1/n， 取最小正整数k使，b≤k/n==》(k-1)/na<(k-1)/n<b.详情>>
问：1和0哪个是有理数哪个是无理数？或者是都是有理数还是都是无理数?
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问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
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