实数
有下列四个命题:①若α,β是不相等的无理数,则αβ+α-β是无理数;②若α,β是不相等的无理数,则(α-β)/(α+β)是无理数;③若α,β是不相等的无理数,则√α+√β是无理数;④若α,β都为正有理数,而√α和√β都是无理数,则√α+√β也是无理数,正确命题给予证明,错误命题举出反例?
(1)正确.α,β是不相等的无理数,则α-β是无理数, 所以αβ+α-β是无理数 (2)不正确。如α=2β,则α-β=β,α+β=3β 所以(α-β)/(α+β)=1/3是有理数 (3)正确.α,β是不相等的无理数,则√α 、√β是无理数 所以√α+√β是无理数 (4)正确.α,β都为正有理数,则√α 、√β是无理数,无理数的和为无理数。所以√α+√β也是无理数
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>