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一个有理数的对数一定是有理数吗?

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一个有理数的对数一定是有理数吗?

假设以a>1为底,x>1的对数,x为有理数.甚至考虑a也是有理数,那么有理数x的对数一定是有理数吗?如果可能是无理数,证明它是无理数是否要很高深的数学知识。

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好评回答
  • 2018-03-22 06:50:37
    a是有理数,x=a^n,n∈Z时,logx是有理数,此外,logx是无理数。
    证明它要用到较多的数论知识。

    迷***

    2018-03-22 06:50:37

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