实数
有下列四个命题:①若α,β是不相等的无理数,则αβ+α-β是无理数;②若α,β是不相等的无理数,则(α-β)/(α+β)是无理数;③若α,β是不相等的无理数,则√α+√β是无理数;④若α,β都为正有理数,而√α和√β都是无理数,则√α+√β也是无理数,正确命题给予证明,错误命题举出反例?
(1)正确.α,β是不相等的无理数,则α-β是无理数, 所以αβ+α-β是无理数 (2)不正确。如α=2β,则α-β=β,α+β=3β 所以(α-β)/(α+β)=1/3是有理数 (3)正确.α,β是不相等的无理数,则√α 、√β是无理数 所以√α+√β是无理数 (4)正确.α,β都为正有理数,则√α 、√β是无理数,无理数的和为无理数。所以√α+√β也是无理数
答:下面四个命题 (1)0比-i大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3)x+yi=1+i的充要条件为x=y=1 (4)如果让实数a与ai对应,那么...详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>