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一道数学题

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一道数学题

已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2,3)
(1)经过点A的正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=k/x的图像还有其他交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说明理由。

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  • 2010-12-12 20:06:57
    已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2,3) 
    (1)经过点A的正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=k/x的图像还有其他交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说明理由。
    已知y=k/x经过点A(-2,3),则:3=k/(-2)
    所以,k=-6
    则,y=-6/x
    经过A(-2,3)的正比例函数为y=kx,那么:3=k*(-2)
    所以,k=-3/2
    则正比例函数为:y=(-3/2)x
    联立y=-6/x,和y=(-3/2)x得到:-6/x=(-3/2)x
    ===> 6/x=3x/2
    ===> 3x^2=12
    ===> x^2=4
    ===> x=±2
    则,y=(-3/2)x=(-3/2)*(±2)=±3
    即,正比例函数以反比例函数有两个交点(2,-3),以及(-2,3)
    也就是说,除去点A之外,还有另外一个交点为(2,-3)

    T***

    2010-12-12 20:06:57

其他答案

    2010-12-12 20:11:19
  • (1)k/(-2)=3
    k=-6。
    所以:反比例函数图像y=(-6)/x……(1)。
    直线经过A(-2,3)。
    3=-2k
    k=-3/2
    直线方程y=(-3/2)x……(2)
    把(1)代入(2)
    (-6)/x=(-3/2)x
    即:x²-4=0
    (x+2)(x-2)=0
    x1=-2,x2=2
    当x2=2,y=(-6)/2=-3
    所以:另一个交点的坐标是(2,-3)。

    l***

    2010-12-12 20:11:19

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