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初三数学题

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初三数学题

已知反比例函数y=6/x与一次函数y=kx+3的图象交于点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且  X1的平方加X2的平方等于5,求k的值,以及点AB的坐标
     谢谢大家了~~~请详细些!

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全部答案

    2007-09-05 23:39:47
  • ∵函数y=6/x与函数y=kx+3相交于A,B两点
    ∴{y=6/x
       y=kx+3
    解得:kx^2+3x-6=0
    ∴x1+x2=-k/3
      x1×x2=-k/6
    ∴x1^2+x2^2=( x1+x2)^2-2x1x2=(-k/3)^2-2×(-k/6)
               =k^2/9+2 k/6=5
    ∴解得:k=(-3±3√21)/2  
    ∵函数y=6/x位于第一三象限且与函数y=kx+3相交于A,B两点
    ∴k>0
    ∴k=(-3+3√21)/2  
    

    2007-09-05 23:39:47

  • 2007-08-23 10:58:34
  • 求交点,组成方程组
    y=6/x-------(1)
    y=kx+3------(2)
    6/x=kx+3
    整理,得
    kx^2+3x-6=0
    知道
    x1+x2=-3/k
    x1x2=-6/k
    x1^2+x2^2=5
    得5-12/k=(-3/k)^2
    9/k^2+12/k-5=0
    1/k=(-2±√5)/3
    k=6+3√5或者k=6-3√5.

    铁***

    2007-08-23 10:58:34

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