∵CP是⊙O1的直径，∴∠CAP=90° ∵DP是⊙O2的直径，∵∠DBP=90° ∵C，O1，P，D共线，A，P，B共线 ∴∠CAP与∠DBP是内错角 ∴AC∥BD(内错角相等，两直线平行)
过点P作AB的垂线EF(假设E点在AB上方)即两圆的公切线.角APF=角C(弦切角等于它所夹圆弧所对的圆周角),同理有角BPE=角D;又因为角APF=角BPE(对顶角相等)所以角角APF=角C=角BPE=角D.故得证(内错角相等,两直线平行
如图已知圆O1与圆O2外切于点P，连心线分别交圆O1、圆02于点C、D，过点P的直线交圆01于点A，交圆02于点B，连接AC、BD，求证AC//BD 证明： 因为PC为○O1的直径，所以：∠PAC=90° 同理，PD为○02的直径，所以，∠PBD=90° 所以，∠PAC=∠PBD 所以，AC//BD（内错角相等两直线平行）
证明：因为：角APC=角BPD （对顶角相等）
又：角CAP=角DBP=90 （圆直径所对的角为直角）
所以：角PCA=角PDB （三角形内角和等于180度）
所以：求证AC//BD （内错角相等两直线平行）
还有不懂的可以问我...
证明：∵PC、PD为○1和○2的直径 ∴∠CAP＝∠DBP＝90° ∴AC∥BD(平行线内错角相等)
答：过P作PQ⊥AB于Q ，因为△APB为RT△ (课本上有，我就不证了) 所以AP^2=AQ*AB ,PB^2=BQ*AB ,(射影定理) 所以AP^2:BP^2...详情>>
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