数学
从1,2,3,……,205中最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a<b<c),都有ab≠
这道题这么考虑, 要使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a 3)并且14*15=210,这说明大于等于14的所有数一定满足条件,(因为其中任两个数的积一定大于14*15=210,而这里给的最大数是205),另外再往较小的数考虑,13,就不行,因为有13*14=182,依次类推12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2都不行,比如2,(已有14*2=28了),但1,可以, 因为1*14=14不等于15不等于16等等,因此共有 205-12=193。
这样的取法,一定是满足条件最多的数的个数。 因为数越小,乘积结果越小,从而乘积小于205的可能性就越大, 因此,取来的数不包含的可能性就越大,也就说,取出来的数就越少。所以,193是是满足条件的数的个数的最大者。 也可以严格证明,这里从略。
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答:这道题这么考虑, 要使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a<b<c),都有ab≠c,注意这里关键是乘积,因此可以想到哪两个较小的数的乘积能够等于这里最大...详情>>
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