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设a. b. c. d. e. f.  均为非零实数 , 不等式ax×x+bx+c>0  和 dx×x+ex+f>0 的解集分别为 集合M与N , 那么 a/d=b/e=c/f  是 M=N 的   什么条件/?   (
(注  不会打平方  用x×x 表示x平方)

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好评回答
  • 2005-06-23 21:56:10
    设a. b. c. d. e. f. 均为非零实数 , 不等式ax×x+bx+c>0 和 dx×x+ex+f>0 的解集分别为 集合M与N , 那么 a/d=b/e=c/f 是 M=N 的 什么条件?
    (1).当 a/d=b/e=c/f=k时,a=kd ,b=ke,c=kf 
    若k>0 ,则不等式ax^2+bx+c>0 和 dx^2+ex+f>0是等价不等式,所以M=N
    若k0 和 dx^2+ex+f>0是矛盾不等式,显然M≠N
    所以 a/d=b/e=c/f 不是 M=N 的 充分条件。
    (2).举例,x^2+x+2>0 与X^2+2x+7>0的解集都为全体实数。显然M=N
    但1/1 ≠1/2 ≠2/7 ,所以a/d=b/e=c/f 不是 M=N 的 必要条件。
    所以a/d=b/e=c/f 不是 M=N 的充分条件,也不是必要条件。

    金***

    2005-06-23 21:56:10

其他答案

    2005-06-23 19:56:11
  • 充分不必要条件。充分条件不用说了,不必要呢,想想与 x 轴相交在同样两点的函数形状可以千变万化,所以 M=N 推不到 a/d=b/e=c/f 。

    哈***

    2005-06-23 19:56:11

  • 2005-06-23 08:39:56
  • 充分条件。因为如果a、b异号M不等于N。

    1***

    2005-06-23 08:39:56

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