数学问题
已知f（x）=（2x-a）/（x^2+2），x属于R，在区间[-1,1]上是增函数 1）求实数a的值组成的集合A 2）设关于x的方程f（x）=1/x的两个非零实根为x1，x2，试问：是否存在实数m使得不等式m^2+tm+1大于等于|x1-x2|对任意的a属于A及t属于[-1,1]恒成立，若存在求出m的取值范围，若不存在请说明理由。 请详细解答，谢谢
已知f（x）=（2x-a）/（x^2+2），x属于R，在区间[-1,1]上是增函数 1）求实数a的值组成的集合A 解：f'(x)=(-2x^2+2ax+4)/(x^2+2)^2>0(x∈(-1,1)), ∴g(x)=-2x^2+2ax+4>0(x∈（-1,1)), ∴g(1)=2a+2>=0,且g(-1)=2-2a>=0, ∴A=[-1,1]。
2）设关于x的方程f（x）=1/x的两个非零实根为x1，x2，试问：是否存在实数m使得不等式m^2+tm+1大于等于|x1-x2|对任意的a属于A及t属于[-1,1]恒成立，若存在求出m的取值范围，若不存在请说明理由。 解： （2x-a）/（x^2+2）=1/x,化简得 x^2-ax-2=0。
△=a^2+8,|x1-x2|=√△， m^2+tm+1≥|x1-x2|对任意的a属于A及t属于[-1,1]恒成立， 化为m^2+tm+1≥9(t∈[-1,1]), 又化为h(t)=m^2+tm-8≥0, ∴h(1)=m^2+m-8≥0,且h(-1)=m^2-m-8≥0, ∴m≤(-1-√33）/2，或m≥(1+√33）/2，为所求。
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问：取值范围若关于x的方程, 25^(-|x+1|)-4×5^(-|x+1|)=m有实根,求实数m的取值范围
答：令t=5^(-|x+1|),其中0<t<=1 则原题变为f(t)=t^2-4t-m=0在(0,1]上有根 因为对称轴为t=2,所以在(0,1]上单调 所以在(0...详情>>
