(1) f(x)=a(1+cos2x)+(b/2)sin2x f(0)=2 → 2a=2 → a=1； f(π/3)=1/2+√3/2 → 1*(1-1/2)+(b/2)(√3/2)=1/2+√3/2 → b=2. f(x)=1+cos2x)+sin2x=1+(√2)sin(2x+π/4)， 最大值为f(π/8)=1+√2. (2) 1+cos2α+sin2α=1+cos2β+sin2β → cos2α-cos2β=sin2β-sin2α → -2sin(α+β)sin(α-β)=-2cos(α+β)sin(α-β) → sin(α+β)=cos(α+β) → tan(α+β)=1.
答：f(x)=ax^2+2ax+1，a=0时，不符题意。 a≠0时，f(x)=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+1-a，对称轴x=-1在区间[-3,2]上。 ...详情>>
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