gx与fx关于（π/4，0）对称，可以得到gx的函数：gx=sin(x-π/2)。关于这一步不用说了吧，这个是最基本的。如果这一步有问题，再提出来吧。 当fx<=gx 即sin(x)<=sin(x-π/2)用画图法可以得到，或者，求两函数的交点，得到x=3π/4,7π/4,得到，取值范围为[3π/4,7π/4]
fx=sinx gx与fx关于（π/4。0）对称 则在区间（0,2π）满足 fx a+b=π/2 ===> a=(π/2)-b [sina+g(b)]/2=0 ===> sina+g(b)=0 ===> g(b)=-sina 所以：g(b)=-sin[(π/2)-b]=-cosb 即，g(x)=-cosx 在x∈(0,2π)上，f(x)≤g(x)【这里有点不清楚，题目中前后两个函数表达式一样！这里就假定f(x)≤g(x)】 ===> sinx≤-cosx ===> sinx+cosx≤0 ===> √2*sin[x+(π/4)]≤0 ===> sin[x+(π/4)]≤0 ===> 2kπ-π≤x+(π/4)≤2kπ（k∈Z） ===> 2kπ-(5π/4)≤x≤2kπ-(π/4)（k∈Z） ①当k=0时，x∈[-5π/4,-π/4]，不包含于(0,2π)； ②当k=1时，x∈[3π/4,7π/4]，包含于(0,2π)； ③当k=2时，x∈[11π/4,15π/4]，不包含于(0,2π)。
综上，f(x)≤g(x)在x∈(0,2π)上的解集为：x∈[3π/4,7π/4]。
答：这种题没有必要作,函数sinx/x的原函数不是初等函数，所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来 ∫sinx/x dx =x-x^3/3*...详情>>
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