设g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) f(x)=xg(x) f'(x)=g(x)+xg'(x) f'(0)=g(0)+0=g(0)=-120
已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)，求f'(0)= 由导数定义： f'(0) = lim[f(Δx)-f(0)]/(Δx) = lim(Δx→0)[(Δx-1)(Δx-2)(Δx-3)(Δx-4)(Δx-5)] = (0-1)(0-2)(0-3)(0-4)(0-5) = -120
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=(x^2-5x)^3+10(x^2-5x)+24(x^2-5x) f'(x)=3(x^2-5x)^2*(2x-5)+20(x^2-5x)*(2x-5)+24(2x-5)=(2x-5)[3(x^2-5x)^2+20(x^2-5x)+24] f'(0)=(0-5)(3×0+20×0+24)=-120。
fˊ(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x(x-2)(x-3))(x-4)(x-5)+x(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+x(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)+x(x-1)((x-2)(x-3)(x-5))+x(x-1)((x-2)(x-3)(x-4) 把x=0代入上式 有fˊ (0)=-120+ 0+0+0+0+0= -120
-120 原式中只有x的一次项求导后有结果，因为0次项求导后为0，2次项以上求导后带入X=0结果为0 所以结果就是原式中一次项的系数
-120 因为除第一向x求导外，所有fˊ(0)=0，因此相加后为 （-1）*（-2）*（-3）*（-4）*（-5）=-120
答：f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)两边取对数得 lnf(x)=lnx+ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-1) 两边求导数得 f'(...详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
