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100)，求f‘(7)=？

求导F(x)=(x-1)(x-2)……(x-100)，求f‘(7)=？F(x)=(x-1)(x-2)……(x-100)，求f‘(7)=？

夔***

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f'(x)=(x-2)…(x-7)…(x-100)
 + (x-1)(x-3)...(x-7)……(x-100)
+...+(x-1)...(x-6)(x-8)……(x-100)
+...+(x-1)...(x-6)(x-7)……(x-100)
所以：
f'(7)=(7-1)...(7-6)(7-8)……(x-100)
=6*5*4*3*2*1*(-1)*(-2)*...*（-93）
=-6！*93！

好***

2012-02-01 14:55:29

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F'(x)=F(x)/(x-1)+F(x)/(x-2)+...+F(x)/(x-100)
(上面仅仅是列了个形式,实际不应该这样写,定义域变了)
当x=7时,上面每一项除了F(x)/(x-7)之外,其余项都是0.
F'(7)=(x-1)(x-2)...(x-6)*(x-8)(x-9)...(x-100)
=-6!93!

n***

2012-02-01 15:00:34

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