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已知:y = x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-49)(x-50) ,求此函数在点(0,0)处

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已知:y = x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-49)(x-50) ,求此函数在点(0,0)处

已知:y = x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-49)(x-50) ,求此函数在点(0,0)处的切线方程。 用导数和一般方法分别求解!!!

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  • 2008-05-15 17:29:24
    y'=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-49)(x-50)+Mx
    M是关于x的多项式,具体在y的求导中,因为经过轮流求导,x求导后将不再求导.从而上式第二步求导之后均带有x.则y'(0)=-1*(-2)*....*(-50)=5!即为所求的斜率.从而获得切线方程.

    l***

    2008-05-15 17:29:24

其他答案

    2008-05-15 22:43:47
  • (除用求导方法外51次方的函数用普通方法求切线不现实)函数两边取自然对数,则lny=lnx+ln(x-1)+ln(x-2)+...+ln(x-50);两边求导,则(1/y)*y'=1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-50);故y'=y[1/x+1/(x-1)+...+1/(x-50)],因x=0时,其中有1项1/x有间断点,即原函数此点不可导,问题无解!即点(0,0)无切线。

    柳***

    2008-05-15 22:43:47

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