已知:y = x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-49)(x-50) ,求此函数在点(0,0)处
已知:y = x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-49)(x-50) ,求此函数在点(0,0)处的切线方程。 用导数和一般方法分别求解!!!
y'=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-49)(x-50)+Mx M是关于x的多项式,具体在y的求导中,因为经过轮流求导,x求导后将不再求导.从而上式第二步求导之后均带有x.则y'(0)=-1*(-2)*....*(-50)=5!即为所求的斜率.从而获得切线方程.
(除用求导方法外51次方的函数用普通方法求切线不现实)函数两边取自然对数,则lny=lnx+ln(x-1)+ln(x-2)+...+ln(x-50);两边求导,则(1/y)*y'=1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-50);故y'=y[1/x+1/(x-1)+...+1/(x-50)],因x=0时,其中有1项1/x有间断点,即原函数此点不可导,问题无解!即点(0,0)无切线。
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>