爱问知识人 爱问教育 医院库

向量

首页

向量

已知向量a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a,b的夹角为?

提交回答
好评回答
  • 2008-12-06 22:58:21
    由(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b得(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0即
    a*a-2a*b=0,b*b-2a*b=0,∴a*a=b*b=2a*b
    cos=(a*b)/|a||b|=a*a/2|a||a|=1/2
    a,b的夹角为60°

    S***

    2008-12-06 22:58:21

其他答案

    2008-12-06 18:32:20
  • 设a=(a1,a2),b=(b1,b2)
    由(a-2b)⊥a得:a1(a1-2b1)+a2(a2-2b2)=0,a1^2+a2^2=2(a1b1+a2b2),同理b1^2+b2^2=2(a1b1+a2b2),
    cos(∠a与b)=[|a-b|^2-|a|^2-|b|^2]/[-2|a||b|]=(a1b1+a2b2)/[√(a1^2+a2^2)√(b1^2+b2^2)]=1/2,∴a,b的夹角为60°.

    1***

    2008-12-06 18:32:20

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):