let (a b),c 夹角 =x
|a b|^2 =(a b)。(a b)
= |a|^2 |b|^2 2|a||b|cos60° = 12
|a b| = 2√3
(a-c)。
(b-c)=0
a。b -a。c-b。c |c|^2 =0
2 - (a b)。
c |c|^2 =0
2 - |a b||c|cosx |c|^2 =0
2- 2√3|c|cosx |c|^2 =0
|c| = [2√3cosx √(12(cosx)^2- 8)] / 2 or [2√3cosx -√(12(cosx)^2- 8)] / 2
max|c| at cosx = 1
max |c| = √3 1。
问：平面向量已知单位向量a,b,c满足3a+kb+7c=0且向量a与向量b的夹角为60度,则实数kl的值为___________-
答：解：3a+kb=-7c 两边平方得：9+k²+3k=49 ∴k=5或k=-8.详情>>
答：详情>>
