高中数学立体几何问题:
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,下底面有∠ACB=90°,BC=1,AC=√3,侧棱AA1=√6,M是侧棱CC1的中点,那么点C到平面ABM的距离是什么？ 请问：在空间直角坐标系中，用平面的法向量求解时会有如下两种不同的结论： (A)√2 (B)（√2）/2 请指出哪一个正确，并详细说明其理由。谢谢。
在空间直角坐标系中,c(0,0,0),a(√3,0,0),b(0,1,0), m(0,0,√6/2),向量am=(-√3,0,√6/2),bm=(0,-1,,√6/2), 法向量n=(x,y,z),那么:n*am=0,n*bm=0,-√3*x+√6/2 *z=0, -y+√6/2 *z=0,x=√2/2 *z,y=√6/2 *z,令z=k, n=(√2/2 k,√6/2 k,k),n0=(√2/2√3,√2/2,1/√3) d=|cm*n0|=|(0,0,√6/2)(√2/2√3,√2/2,1/√3)|=√2/2 点C到平面ABM的距离是什么√2/2,计算无误，不该有两种不同的结论。
答：d = |向量n×向量AA1|/|向量n| , 应该是d = |向量n×向量CM|/|向量n|详情>>
答：详情>>
