高二数学 立体几何 快快 在线等
正三棱柱ABC--A1B1C1底面边长为a,在侧棱BB1上截取BD=a/2 , 在侧棱CC1上取CE=a,过A,D,E作截面ADE,M是AE中点 1 求证:DE⊥AE 2 求证:截面ADE⊥侧面ACC1A 3 求AD与B1C1所成角的余弦值
三角形ＡＤＥ中，依条件，可证明ＡＤ＝ＤＥ，角ＡＥＤ不可能是直角．原题（１）是否要证ＤＭ⊥ＡＥ．如果是，证明如下： （１）取ＣＥ的中点Ｎ，可证三角形ＡＢＤ与ＤＮＥ全等，ＡＤ＝ＥＤ，因为Ｍ为ＡＥ的中点，所以ＤＭ⊥ＡＥ． （２）取ＡＣ的中点Ｈ，ＭＨ平行等于ＮＣ，ＢＤ．ＭＤ平行ＢＨ，因为ＢＨ⊥ＡＣ，所以ＤＭ⊥ＡＣ，ＤＭ⊥侧面ＡＣＣ１Ａ１，因而，截面ADE⊥侧面ACC1A１． （３）可证ＤＮ平行Ｂ１Ｃ１，角ＡＤＥ是ＡＤ与Ｂ１Ｃ１所成角．可证ＡＤ＝ＱＮ＝根５／２．取ＤＮ中点Ｋ，直角三角形ＡＫＤ中，ｃｏｓＡＤＮ＝（ａ／２）／（根５）／２＝根５／５．
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
