判断以下级数是否收敛，若收敛，在何种情况下收敛
一般项=n^(n+1/n)/(n+1/n)^n=[n^n*n^(1/n)]/[n^n*(1+1/n^2)^n]=n^(1/n)/(1+1/n^2)^n 因此n^(1/n)--->1, (1+1/n^2)^n--->1,因此此级数的一般项趋于1，不为0，因此级数分散。 注：你可以这样看(1+1/n^2)^n=[(1+1/n^2)^(n^2)]^(1/n)--->e^0=1
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2008-06-01 20:51:09
问：高等数学判断级数是否收敛，如果收
答：级数(lnn)/n,当n>3时，(lnn)>1 所以级数(n>3)(lnn)/n大于级数1/n,由计数1/n发散，因此该级数也是发散； 对级数的每一项(lnn)...详情>>
问：判断下列级数条件收敛、绝对收敛
答：该级数发散 证明：n^(n+1/n)/[(n+1/n)^n] ≥(n^n)×n^(1/n)/[(n+1)^n] =n^(1/n)/[(1+1/n)^n]→1/e...详情>>
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