十二个球,用一把天平称,称三次把其中一个重量有问题的球找出来
第1步 4个一组,分为三组。随便其中2组。若相同,则有问题的球必定在另一组(设为C组),到21步;若不同到22步。 第21步 在C组任取3个球,在另外8 个球(必定是标准球)中取3个球进行称重,若相等,则C组剩余的球为假; 若C组重,将C组参与称重的三个球中任选两个进行第三次称重,可以确定假球; 若C组轻,将C组参与称重的三个球中任选两个进行第三次称重,同样可以确定假球。
第22步 对刚才8个进行编组,把重的为a1,a2,a3,a4,另b1--b4。淘汰的4个为C。 (a1,a2,b1)与(a3,a4,b2)。相同到31步,a1组重到32步,a3重到33步。 第31步 相同说明b3,b4种有一个是偏轻的,取一个与C,得出一个为假。
第32步 (a1,b2)与(C,C),相同,a2偏重;a1组大于,则a1偏重,小于,b2偏轻。 第33步 (a3,b1)与(C,C),相同,a4偏重;a3组大于,则a3偏重,小于,b4偏轻。 。
假设:其中一个小球重量轻 将12个小球分成三组,每组四个,取任意两组放在天平上。 1)如果两边重量相等,将这两组淘汰。将剩下的4个小球分两组在天平上,将重量大的一组淘汰。将剩下的2个小球分两组放在天平上,结果立现。 2)如果两边重量不相等,将重量大的一组和剩下的4个淘汰。将重量轻的一组小球分两组放在天平上,将重量大的一组淘汰。将剩下的2个小球分两组放在天平上,结果立现。
答:第1步 4个一组,分为三组。随便其中2组.若相同,则有问题的球必定在另一组(设为C组),到21步;若不同到22步. 第21步 在C组任取3个球,在另外8 个球(...详情>>