对称点的两个点到对称中心的距离是相等的，所以两个对称点的坐标之和是对称中心坐标的2倍。P的对称点坐标是（2×3－x,－1×2－y）
Q(1,2)Q的坐标可用对称性求得，两点与原点距离相等，用勾股定理就可以了！
中心对称：A,B关于P对称，就是点P是线段AB的中点。 本题就是:已知△ABC三边的中点是P、Q、R，要求B的坐标。 设A(a,b)，B(x,y)，C(c,d) --->a+x=0;...(1);y+b=6...(2); x+c=2...(3);y+d=10/3...(4); a+c=4...(5)...
设P'为（z，w） 则（z+x）/2=a，（w+y）/2=b 解得z=2a－x，w=2b－y
P在Y轴正半轴上,故{a^2-1=0; -a>0} ==> a=-1;于是代入点Q得(1,0);因此,其关于原点的对称点Q'为(-1,0)。
用椭圆的参数方程 设x^2/9+y^2/4=1上的点为P(3cost,2sint)不失一般性设0|PQ|=6cost,|QR|=4sint 直角△PQR中 S=（PQ|*|QR|)/2 =12sintcost=6sin2t=<6 所以△PQR的面积的最大值是6.
已知角AOB等于30度，点p在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点实Q，PQ=_2_?
略解： （1）∵点P关于OA的对称点为点P1，点P关于OB的对称点为点P2， ∴P1Q=PQ，P2R=PR，∴.△PQR的周长 =P1P2=10cm， （2）∵OA垂直平分PP1，∴∠P1OA=∠POA，同理∠P2OB=∠POB， ∴∠P1OP2=2∠AOB=90度
解：如图 向量OA=a 向量OB=b 以下向量两自省略。 OP+PR=OR .....(1) OR-OP=PR PQ+QR=PR ......(2) OP+PQ/2=OA=a 2OP+PQ=2a.........(3) b+QR/2=OR 2b+QR=2OR........
(Y-1)/(X+7)=-1/2;2*(X-7)/2-(Y+1)/2-1=0.故Q(9,-7)
本题的考的要点是关于对称的一些性质。 设R点的坐标Q为（X Y）利用点到直线的距离相等例一方程。 再利用点Q到原点的距离等于P点到原点的距离，为方程二，连立可解。
我只可以告诉你怎么求P’点 过P点做AX+BY+C=0的垂线 使得P到直线和P’到直线的距离相等 列出方程就可求出P’的坐标了
PR=PQ+QR =2AQ+2QB =2(AQ+QB) =2(OQ-OA+OB-OQ) =2(-OA+OB) =2(b-a)
三角形QPR中，AB是中位线，等于PR的一半 向量PR=向量AB*2=（向量B-向量A）*2
1.设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点P是直线OM上的一个动点,求当PA*PB取最小值时,OP的坐标及角APB的余弦值 2.设A,B是以O为原点的平面内的两个动点,OA=a,OB=b,若动点P关于点A的对称点为Q,Q关于点B的对称点为R,求向量PR关于向量a,b的...
对称点的两个点到对称中心的距离是相等的，所以两个对称点的坐标之和是对称中心坐标的2倍。P的对称点坐标是（2×3－x,－1×2－y）
设对称点Q的坐标是(a,b) 则直线PQ中点为原点 根据中点公式求得对称点的坐标是 （-2，-5）
P是抛物线y²=2px上一个动点,Q和P关于(1,1)对称,则Q点的轨迹方程为 设: Q(x,y) P、Q关于(1,1)对称----->P(2-x,2-y) 又P在抛物线y²=2px上--->(2-y)²=2p(2-x)......此即Q点轨迹方程
